Добро пожаловать в блог! Здесь вы можете поглубже познакомиться с математикой, порешать задания ГИА и ЕГЭ, а в перерывах почитать стихи и посмотреть чудесные цветы. Удачи Вам!

воскресенье, 27 сентября 2015 г.

Плюс или минус?



Своих учителей умел я радовать,
На муки шел, науки грыз гранит.
Но никогда не понимал, где складывать,
Где вычитанье делать надлежит.

Куда ни поползу, куда ни кинусь,
Один вопрос томит меня опять:
Под знаком плюс или под знаком минус
Все то, что осознал, воспринимать?
 Александр Межиров

воскресенье, 20 сентября 2015 г.

Нужно, чтоб кто-то кого-то любил!

Сегодня воскресенье. На улице тихо, сыро, туман. А Календарь нам подсказывает о дне рождения замечательного поэта - Григория Поженяна. Почитаем его стихи и полюбуемся летними цветами.


Нужно, чтоб кто-то кого-то любил.
Это наивно, и это не ново.
Не исчезай, петушиное слово.
Нужно, чтоб кто-то кого-то любил.

Нужно, чтоб кто-то кого-то любил:
Толстых, худых, одиноких, недужных,
Робких, больных - обязательно нужно,
Нужно, чтоб кто-то кого-то любил.

суббота, 19 сентября 2015 г.

ВВС: История математики | Часть 1 Язык вселенной

ЕГЭ по математике, разбор задач С6.

Задача по стереометрии из демонстрационного варианта 2016



Задание 14 из демонстрационного варианта ЕГЭ по математике 2016 года (профильный уровень).
Все рёбра правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 имеют длину 6. Точки M и N – середины рёбер АА1 и А1С1 соответственно.
а) докажите, что прямые ВМ и МN перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями ВМN и АВВ1.

Решение. а) В треугольнике АВС проведём медиану ВН. Так как треугольник равносторонний, то ВН является и высотой. Тогда из треугольника АВН найдём квадрат катета ВН по теореме Пифагора ВН2=АВ2 – АН2 = 36 – 9 = 27.

пятница, 18 сентября 2015 г.

Кузнечик прыгает на ЕГЭ



 Итак, продолжаем испытывать нашу смекалку, решая задания под номером 20 базового ЕГЭ по математике. Сегодня следим за кузнечиком.
Задача 1. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на
единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 8 прыжков, начиная прыгать из начала координат?
Решение:
Немного подумав, мы можем за­ме­тить, что куз­не­чик может ока­зать­ся толь­ко в точ­ках с чётными ко­ор­ди­на­та­ми, по­сколь­ку число прыж­ков, ко­то­рое он де­ла­ет, чётно. Например, если он сделает пять прыжков в одну сторону, то в обратную сторону он сделает три прыжка и окажется в точках 2 или −2.

четверг, 17 сентября 2015 г.

Изучи и управляй Интернетом!



Для тех, кто хочет познать Интернет есть хороший сайт-игра «Изучи Интернет – управляй им!». Это социально-образовательный проект для школьников, разработанный Координационным центром национального домена сети интернет. Сейчас, когда Интернет стал неотъемлемой частью жизни современного человека, знание основ устройства всемирной паутины – это не сиюминутная прихоть, а требование времени. 

среда, 16 сентября 2015 г.

Международная онлайн-олимпиада. Принимайте участие!

Центр онлайн-обучения «Фосфорд» проводит Международную онлайн-олимпиаду по математике, русскому языку, информатике, физике, биологии, химии, обществознанию и истории для учащихся 5–11 классов.
Олимпиады по каждой дисциплине проводятся отдельно:
  • по математике, русскому языку, информатике в 5–11 классах;
  • по биологии в 6–11 классах;
  • по физике в 7–11 классах;
  • по химии в 8–11 классах;
  • по обществознанию, истории в 9–11 классах.
Для участия в Олимпиаде необходимо зарегистрироваться на сайте olymp.foxford.ru. 
Участие в олимпиаде бесплатное.
Олимпиадные задания по каждой дисциплине доступны для просмотра и решения с 1 сентября 2015 года. Индивидуальный вариант заданий олимпиады можно найти на странице соответствующей олимпиады.

понедельник, 14 сентября 2015 г.

Вычёркиваем цифры



Рассмотрим серию задач, которые в вариантах на базовом уровне ЕГЭ по математике стоят под номером 19. Задачи на применение свойств чисел.
Вспомним признаки делимости
на 2. Число делится на 2, если его последняя цифра - ноль или делится на 2. Натуральные числа, делящиеся на два, называются чётными.
На 4. Число делится на 4, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 4.
На 3 и 9.  Число делится на 3, если его сумма цифр делится на 3. Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.

Час гениальности

 Образовательная галактика Intel приглашает принять участие 10.10.2015 во всемирном
флешмобе The Global Cardboard Challenge (Большой картонный флешмоб), который состоится в 4-ый раз. Так получилось, что в русском варианте название флешмоба изменилось. Он носит  название "Час гениальности". Участвуют учащиеся до 14 лет, родители, учителя. Сейчас время поиска и заготовок (картона и принадлежностей).
Участвуйте, это интересно! С вопросами обращайтесь к Кривошеину О.В.
Анонс флешмоба "Час гениальности"
 Много интересного можно узнать из методической разработки "Час гениальности"
 Сайт флешмоба http://cardboardchallenge.com/
Что можно сделать из картона? Посмотрите ссылки ниже и подумайте, что можете сделать вы.
Поделки из картонных коробок.
Поделки из картона в технике квиллинг.

воскресенье, 13 сентября 2015 г.

Где живёт Петя? Задачи на смекалку на ЕГЭ.



 Задания под номером 20 на базовом ЕГЭ по математике проверяют смекалку сдающих экзамен. Но решение их не очень сложное, по сравнению с заданиями под номером 21 на профильном ЕГЭ. Разберём ещё серию заданий.
Задача 1. В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по
шесть квартир. Петя живёт в квартире  50. На каком этаже живёт Петя?
Решение:
Делим 50 на 6, получаем частное 8 и 2 в остатке. Это значит, что Петя живёт на 9 этаже.
Ответ 9.
Задача 2. Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 455 квартир?
Решение:

суббота, 12 сентября 2015 г.

Меняем монеты на ЕГЭ.

Продолжаем подготовку к итоговой государственной аттестации. Сегодня решаем задачи,
которые предлагаются на базовом уровне ЕГЭ по математике под номером 20. Задачи взяты из открытых банков заданий.


За­да­ние 20.
В об­мен­ном пунк­те можно со­вер­шить одну из двух опе­ра­ций:
 · за 2 зо­ло­тые мо­не­ты по­лу­чить 3 се­реб­ря­ные и одну мед­ную;
 · за 5 се­реб­ря­ных монет по­лу­чить 3 зо­ло­тые и одну мед­ную.
У Ни­ко­лая были толь­ко се­реб­ря­ные мо­не­ты. После не­сколь­ких по­се­ще­ний об­мен­но­го пунк­та се­реб­ря­ных монет у него стало мень­ше, зо­ло­тых не по­яви­лось, зато по­яви­лось 100 мед­ных. На сколь­ко умень­ши­лось ко­ли­че­ство се­реб­ря­ных монет у Ни­ко­лая?
Решение: