Добро пожаловать в блог! Здесь вы можете поглубже познакомиться с математикой, порешать задания ГИА и ЕГЭ, а в перерывах почитать стихи и посмотреть чудесные цветы. Удачи Вам!

вторник, 3 января 2017 г.

Число на координатной прямой



 Продолжаем подготовку к итоговой аттестации. Рассмотрим два вида задач, предлагаемых на ОГЭ в 9 классе, на расположение чисел на координатной прямой. Подобные задания встречаются и на ЕГЭ (базовый уровень) в 11 классе.
Задание 1. На координатной прямой отмечено число a. (рисунок 1)
Расположите в порядке возрастания числа a −1, 1/a, a
Варианты ответа
1) a, 1/a, a1.       2) a −1, 1/a, a.
3) a −1, a, 1/a.        4) 1/a, a −1, a.
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Решение. По рисунку 1 видно, что a<1,5. Следовательно
a −1<0,5 и 1/a>1/1,5 = 2/3. Значит самое маленькое число a −1, затем 1/a и самое большое a.
Правильный вариант ответа 2.
Ответ 2.
Задание 2. На координатной прямой отмечено число a (рисунок 1).
Найдите наибольшее из чисел a2, a3, a4.
Варианты ответа
1) a2          2) a3        3) a4       4) не хватает данных для ответа
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
Решение. По рисунку 1 видно, что a>1. Следовательно a2 > a, a3 > a2, a4 > a3.
Ответ 3.

Задания для самостоятельного решения:
1. На координатной прямой отмечено число a. (рисунок 2)
Расположите в порядке возрастания числа a −1, 1/a, a
Варианты ответа
1) a, 1/a, a1.       2) a −1, 1/a, a.
3) a −1, a, 1/a.        4) 1/a, a −1, a.
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
2. На координатной прямой отмечено число a. (рисунок 3)
Расположите в порядке возрастания числа a +1, 1/a, a
Варианты ответа
1) a, 1/a, a+1.       2) a +1, 1/a, a.
3) a +1, a, 1/a.        4) 1/a, a, a +1.
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
3. На координатной прямой отмечено число a. (рисунок 4)
Расположите в порядке возрастания числа a −1, 1/a, a
Варианты ответа
1) a, 1/a, a1.       2) a −1, 1/a, a.
3) a −1, a, 1/a.        4) 1/a, a −1, a.
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
4. На координатной прямой отмечено число a (рисунок 2).
Найдите наибольшее из чисел a2, a3, a4.
Варианты ответа
1) a2          2) a3        3) a4       4) не хватает данных для ответа
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
5. На координатной прямой отмечено число a (рисунок 3).
Найдите наибольшее из чисел a2, a3, a4.
Варианты ответа
1) a2          2) a3        3) a4       4) не хватает данных для ответа
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
6. На координатной прямой отмечено число a (рисунок 4).
Найдите наибольшее из чисел a2, a3, a4.
Варианты ответа
1) a2          2) a3        3) a4       4) не хватает данных для ответа
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.